考研中的因式分解主要涉及以下几种方法：
提公因式法
如果多项式的各项有公因式，可以先提取这个公因式，然后将多项式写成因式乘积的形式。提取公因式时，应注意公因式的系数应取各项系数的最大公约数，并且各字母的指数取次数最低的。
十字相乘法
适用于二次三项式，通过交叉相乘再相加找到一次项的系数，然后将二次项系数分解为两个因数的乘积，常数项分解为两个因数的乘积，使得原多项式可以表示为两个因式的乘积。
分组分解法
当多项式的各项之间没有公因式时，可以尝试分组分解。例如，将多项式 $am+an+bm+bn$ 分为两组，分别提取公因式，然后进一步分解。
配方法
对于某些多项式，可以通过配方将其转换为完全平方式，然后利用平方差公式进行因式分解。
示例
假设有一个二次三项式 $x^2 + 5x + 6$，我们可以使用十字相乘法进行因式分解：
1. 将二次项系数 $1$ 分解为两个数，使得它们的乘积为常数项 $6$，并且它们的和为一次项系数 $5$。这两个数是 $2$ 和 $3$。
2. 因此，原多项式可以表示为 $（x + 2）（x + 3）$。
建议
熟练掌握基本方法：提公因式法、十字相乘法、分组分解法和配方法，这些方法在考研中非常实用。
多练习：通过大量练习，熟悉各种因式分解的技巧，提高解题速度和准确率。
注意细节：在提取公因式或进行配方时，要注意系数的处理和各字母指数的取值。
希望这些方法能帮助你更好地应对考研中的因式分解问题。