考研数学高数的复习重点主要包括以下几个方面:
极限:
这是高数的基础,包括求不定式极限的各种方法,如四则运算、洛必达法则等,以及对函数连续性的探讨。
导数:
导数的定义及其几何意义是考试的重点,此外,导数在几何、物理、经济等方面的应用也需要掌握。
不定积分与定积分:
包括各种积分的求法,如变上限积分、带绝对值的函数的积分等,同时要注意积分的对称性。
一元函数微积分的应用:
这包括利用导数研究函数性态、描绘函数图形、求曲线渐近线等。
多元函数微积分:
重点是多元函数的连续性、偏导数存在及可微的关系,复合函数和隐函数求偏导,以及多元函数的极值和最值问题。
线面积分:
包括第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算,这在数一和数三中是必考内容。
常微分方程:
求解微分方程的基本方法,如可分离变量的微分方程、齐次微分方程和二阶线性常系数微分方程,以及微分方程的综合应用题。
无穷级数:
无穷级数的求和及其在考试中的应用也是重点内容。
向量代数与空间解析几何:
这部分内容在历年真题中出现的较少,但仍需掌握向量的数量积、向量积及混合积,直线与平面的方程,以及平面与直线间的平行、垂直关系等。
建议考生制定详细的复习计划,从基础概念入手,逐步深入,多做习题以加深理解,并注意各知识点的综合应用。