判断考研数学中的极小值，可以遵循以下步骤：
求一阶导数
首先，对函数求一阶导数 （ f'（x） ）。
找临界点
解方程 （ f'（x） = 0 ），找到所有可能的极值点（临界点）。
判断临界点性质
对于每一个临界点 （ x_0 ），检查 （ f'（x） ） 在 （ x_0 ） 左侧和右侧的符号：
如果 （ f'（x） ） 在 （ x_0 ） 左侧为负，在右侧为正，则 （ x_0 ） 是极小值点。
如果 （ f'（x） ） 在 （ x_0 ） 左侧和右侧均为正，或者均为负，则 （ x_0 ） 不是极值点（可能是拐点）。
考虑端点
如果函数定义域是闭区间，还需要检查区间的端点值，因为极小值可能出现在端点。
二阶导数判断（可选）
对于更复杂的情况，可以通过求二阶导数 （ f''（x） ） 并检查其符号来进一步确认极小值点。如果 （ f''（x_0） > 0 ），则 （ x_0 ） 是极小值点。
示例
假设有一个函数 （ f（x） = x^3 - 3x ），我们求其导数：
[ f'（x） = 3x^2 - 3 ]
解 （ f'（x） = 0 ）：
[ 3x^2 - 3 = 0 ]
[ x^2 = 1 ]
[ x = pm 1 ]
检查 （ f'（x） ） 的符号变化：
当 （ x < -1 ） 时，（ f'（x） > 0 ）
当 （ -1 < x < 1 ） 时，（ f'（x） < 0 ）
当 （ x > 1 ） 时，（ f'（x） > 0 ）
因此， （ x = 1 ） 是极小值点，因为 （ f'（x） ） 从负变正。
建议
熟练掌握导数：求导是判断极值的基本工具，务必熟练掌握。
注意定义域：确保在定义域内判断极值点。
多练习：通过大量练习，加深对极值判断方法的理解和应用。