考研数学需要掌握的基础主要包括以下几个方面：
高等数学：
重点掌握函数与极限、微积分、级数理论等核心概念和计算方法。同时，要学会构建模型和系统规划，以抽象的概念构建具体的复习思路。
线性代数：
熟悉矩阵运算、行列式、向量空间与变换、特征值和特征向量等知识点。通过掌握这些知识点，能够将不同知识点串联起来，并结合少量习题理解考核重点。
概率论与数理统计：
理解随机事件、概率分布、大数定律和中心极限定理等内容。掌握这些内容有助于解决相关的选择题和解答题。
基本概念、方法和熟练度：
全面理解和掌握基本概念、基本方法以及基本定理，能够完整表述这些定理并掌握其证明过程。此外，通过挖掘历年的真题资源，注重解题思路、技巧和经验的总结，提高解题的熟练度。
极限、导数、不定积分：
这些是高等数学中最基本的工具，要求牢固掌握。这些基础知识的掌握程度直接影响到后续内容的学习和应用。
数学公式和理论：
熟练掌握数学公式和理论，并通过做题练习增强计算能力和分析能力。精准和细致的填空题要求我们在解题过程中特别注意推导过程的准确性和完整性。
理论间的有机联系：
注意搞清楚相关理论间的有机联系，这在线性代数中尤为突出。理解这些联系有助于更好地应用已学知识解决复杂问题。
建议同学们在复习过程中，以教材和课后题为主，夯实基础，把握重点和难点，并通过历年真题的训练，提高解题技巧和应试能力。