考研质心的公式如下：
二维平面内质心坐标的计算公式
对于有限个点，其质心坐标可以通过以下公式计算：
$$
x = frac{x_1 + x_2 + ldots + x_n}{n}
$$
$$
y = frac{y_1 + y_2 + ldots + y_n}{n}
$$
其中，$n$为点的个数，$x_i$和$y_i$分别为第$i$个点的横坐标和纵坐标。
三维空间内质心坐标的计算公式
对于有限个体积元，其质心坐标可以通过以下公式计算：
$$
R_c = frac{m_1 r_1 + m_2 r_2 + m_3 r_3 + ldots + m_n r_n}{sum_{i=1}^{n} m_i}
$$
其中，$m_i$为第$i$个体积元的质量，$r_i$为第$i$个体积元的位置向量。
平面曲线质心和形心的计算公式
设平面曲线的线密度为$lambda$，则曲线的质心坐标为：
$$
left（ frac{int_{a}^{b} x lambda , dx}{int_{a}^{b} lambda , dx}, frac{int_{a}^{b} y lambda , dy}{int_{a}^{b} lambda , dx} right）
$$
若线密度为常数，则曲线形心坐标为：
$$
left（ frac{int_{a}^{b} x , dx}{int_{a}^{b} dx}, frac{int_{a}^{b} y , dy}{int_{a}^{b} dx} right）
$$
其中，积分限为$a$到$b$。
空间曲线质心和形心的计算公式
设空间曲线的线密度为$lambda$，则曲线的质心坐标为：
$$
left（ frac{int_{a}^{b} x lambda , dS}{int_{a}^{b} lambda , dS}, frac{int_{a}^{b} y lambda , dS}{int_{a}^{b} lambda , dS}, frac{int_{a}^{b} z lambda , dS}{int_{a}^{b} lambda , dS} right）
$$
若线密度为常数，则曲线形心坐标为：
$$
left（ frac{int_{a}^{b} x , dx}{int_{a}^{b} dx}, frac{int_{a}^{b} y , dy}{int_{a}^{b} dx}, frac{int_{a}^{b} z , dy}{int_{a}^{b} dx} right）
$$
其中，积分限为$a$到$b$，且$dS$为微元面积。
这些公式可以帮助你在考研中更好地理解和计算质心的位置。建议在实际应用中，根据具体问题的特点和已知条件选择合适的公式进行计算。