是的，硕士研究生可以申请公寓，具体情况如下：
德清县：
全日制硕士研究生在德清工作期可以获得一套约60㎡的人才公寓，第一年租金全免，第二年承担租金的20%，第三年承担租金的50%。
福清市：
新引进的医学类硕士研究生可以获得一套140㎡的户型公寓，前5年提供30万元生活津贴和66万元购房补贴用于购买人才公寓。
新疆理化所：
研究生公寓为硕士研究生提供每两人一间宿舍的住宿条件，如有特殊情况需单独住宿，则需经过主管领导和人教处批准，并支付额外费用。
北京大学：
虽然北京大学在2020年的硕士招生简章中提到住宿费自理，但对于全日制硕士研究生，学校仍然鼓励申请住宿，并安排在校本部住宿。
复旦大学：
对于不安排住宿的研究生，学校会协调社会资源，帮助全日制专硕以社会化形式解决住宿问题，并提供每月800元的房租补贴。
广东财经大学：
学校提供“一站式”社区管理模式，研究生公寓内配有餐饮、学习、运动等设施，住宿费用为每人每学年1300元。
云南财经大学：
研究生宿舍楼为标准2人间，为研究生提供安全、方便的学习生活环境。
其他高校：
如复旦大学、同济大学等高校也在探索与社会企业合作，为研究生提供长租公寓作为宿舍。
综上所述，硕士研究生在多个高校都有机会申请并获得公寓住宿，具体的申请条件和补贴政策因地区和高校而异。建议有意向的硕士研究生提前了解并咨询相关高校的住宿政策。