要说服考研机构退款，可以采取以下步骤：
与机构协商
首先尝试与考研机构直接沟通，了解具体的退费政策和流程。在协商过程中，可以明确指出自己的不满和退费的理由，同时也可以提出一些合理的退费要求。
利用舆论压力
如果直接协商无果，可以通过互联网平台（如学校论坛、微博、抖音等）公开该机构的负面案例，并威胁要采取进一步的行动，比如向12315投诉。这种方式可能会给机构带来一定的舆论压力，促使其重视并解决问题。
寻求法律帮助
如果协商和法律威胁都无法达到退款目的，可以考虑聘请律师，通过法律途径来解决问题。律师可以帮助你分析合同条款，确定机构的违约责任，并指导你如何通过法院起诉来要求退款及赔偿。
向相关部门投诉
可以向当地的消费者协会、工商局、教育局等相关部门投诉，寻求他们的帮助和介入。这些部门可能会对机构进行调查，并督促机构履行退款义务。
注意收集证据
在整个过程中，一定要注意收集和保存好所有相关的证据，包括合同、付款记录、沟通记录、课程安排等，以便在需要时能够提供有力的证据支持自己的诉求。
考虑其他选项
如果考研机构有相关的风险保障金或教育主管部门，可以向这些机构申请退费。有些情况下，这些机构可能会介入协调解决不退费的问题。
通过上述步骤，可以有效地增加退款的可能性。但需要注意的是，每个案例的具体情况不同，因此在采取具体行动时，建议咨询专业律师，以便更准确地制定策略和方案。