要判断两条曲线是否相切，我们需要找到它们的相切点，即在该点处两条曲线具有相同的切线斜率。以下是计算步骤：
求出两条曲线在相切点处的斜率
对于曲线 $y = x^2$，求导得到其斜率为 $frac{dy}{dx} = 2x$。
对于曲线 $y = 2x - 1$，其斜率已经给出为 2。
设置等式求解相切点的横坐标
令两条曲线在相切点处的斜率相等，即 $2x = 2$。
解得 $x = 1$。
求出相切点的纵坐标
将 $x = 1$ 代入其中一条曲线的方程 $y = x^2$，得到 $y = 1^2 = 1$。
因此，这两条曲线相切于点 $（1, 1）$。
总结
两条曲线相切的条件是它们在某一点处有相同的切线斜率。通过求导并设置斜率相等的等式，可以找到相切点的坐标。