考研中的递归问题通常涉及对复杂问题的分解和求解。以下是一些关于递归的基本概念和技巧，这些内容对于理解和解决考研中的递归问题非常有帮助：
递归数列
形式：an+1 = f（an）
求解步骤：
将an+1替换为y，f（an）替换为f（x）
对f（x）求导，而不是f（an）
判别f'（x）的符号：
如果f'（x） >= 0，则数列{an}单调递增
如果f'（x） < 0，则数列{an}单调递减
技巧：
求出n->+∞时an的极限，以判断{an}的上界和下界
证明{an}有界，从而证明{an}收敛
递归实现
全排列：
定义三个数组：a（输入数据），c（排列结果），b（标记数组）
循环将a[i]存入c[k]，并将b[i]置为1
递归调用permutation（a, k+1, n），每次递归k增加1
递归结束后，将b[i]置为0，进行回溯
递归算法
基于归纳的递归算法：
基础步：P（1）的解
归纳步：若P（k）的解为ak，则P（k+1）的解为p（ak）
例子：计算阶乘函数n!，汉诺塔问题等
递归与栈
递归的核心思想：将问题分解为子问题，再分解为更小的子问题，直至不能再分解
递归调用栈：每次函数调用都会入栈，直到递归到底，碰到退出条件后弹出栈
递归的边界条件
递归必须有明确的结束条件，否则将导致无限递归
递归关系式
递归算法需要推导出递推公式，这是递归算法的关键
通过掌握这些基本概念和技巧，可以更好地理解和解决考研中的递归问题。建议多做一些练习题，加深对递归算法的理解。