在考研数学中，对含有变积分限的二重积分求导，可以通过以下步骤进行：
引入辅助函数
如果被积函数中含有求导变量，可以先用换元法或提出因式，使被积函数中不含求导变量。
利用定积分的求导公式
当需要对变积分限中的变量求导时，可以通过引入辅助函数，将重积分化为关于辅助函数的定积分，然后利用定积分的求导公式进行求导计算。
具体求导过程
假设 $int arctan（y） , dy = F（x）$，则 $int d（x） int arctan（y） , dy = int F（x） , dt$。
对 $t$ 求导，有 $frac{d}{dt} left（ int F（x） , dt right） = F（t） int arctan（y） , dy = F（x）$。
由于 $F（t） = int arctan（y） , dy$，其中上限是 $f（t）$，下限是 0，所以对 $t$ 求导结果为 $int arctan（y） , dy$，上限是 $f（t）$，下限是 0。
示例
对于给定的式子 $int d（x） int arctan（y） , dy$，其中第一个积分上限是 $t$，下限是 1，第二个积分上限是 $f（x）$，下限是 0，求导过程如下：
1. 假设 $int arctan（y） , dy = F（x）$。
2. 则 $int d（x） int arctan（y） , dy = int F（x） , dt$。
3. 对 $t$ 求导，有 $frac{d}{dt} left（ int F（x） , dt right） = F（t） int arctan（y） , dy = F（x）$。
4. 由于 $F（t） = int arctan（y） , dy$，其中上限是 $f（t）$，下限是 0，所以对 $t$ 求导结果为 $int arctan（y） , dy$，上限是 $f（t）$，下限是 0。
结论
通过引入辅助函数和定积分的求导公式，可以将含有变积分限的二重积分求导问题转化为关于辅助函数的定积分求导问题，从而简化计算过程。