高考509分可以报考的大学或专科高职院校包括：
重庆邮电大学，最低分509分。
东北石油大学，最低分509分。
浙江工商职业技术学院，最低分509分。
湖南幼儿师范高等专科学校，最低分509分。
福建农林大学，最低分509分。
贵阳学院，最低分511分。
兰州财经大学，最低分511分。
皖西学院，最低分511分。
安阳师范学院，最低分511分。
山西工程科技职业学院，最低分511分。
建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的院校和专业。例如，如果你对计算机科学或通信技术感兴趣，可以考虑重庆邮电大学和东北石油大学。如果你希望从事教育行业，湖南幼儿师范高等专科学校和福建农林大学可能是不错的选择。如果你在青岛发展，可以考虑青岛职业学院等当地的专科院校。