网络与新媒体专业的学生是可以考研的。网络与新媒体专业有很多相关的硕士和博士项目，为学生提供了深入学术研究和专业知识的机会。
考研方向通常包括新闻传播学专业方向、信息与通信工程专业方向、网络与新媒体专业方向等。此外，还可以选择广告学方向、广播电视方向、传媒经营管理方向、新闻业务方向、新媒体与网络传播方向、国际新闻传播方向等。
需要注意的是，虽然网络与新媒体专业本身可能没有硕士点，但学生可以选择报考相近专业或其他专业进行考研。在准备考研时，建议学生扎实基础，准备好相关考试科目，如思想政治理论、英语一、俄语、日语、新闻传播史论、新闻传播业务等。
综上所述，网络与新媒体专业的学生完全有资格并且可以通过考研进一步提升自己的学术水平和专业素养。