山东考研毕业生的去向多样，主要包括以下几类：
政府机关：
包括山东省政府、各市县政府、各级政府部门等。
国有企业：
如中国石油、中国石化、中国银行、中国人寿、中国铁路、中国航空等。
民营企业：
例如海尔、海信、青岛啤酒、东阿阿胶、山东钢铁、山东能源等。
高等教育机构：
如山东大学、中国海洋大学、山东师范大学、山东科技大学、青岛大学等。
科研机构：
如中国科学院青岛生物能源与化学研究所、山东省科学院等。
医疗卫生机构：
包括山东省人民医院、山东大学齐鲁医院、山东省立医院等。
金融机构：
如中国建设银行、中国工商银行、中国农业银行等。
此外，根据山东大学的统计数据，毕业生的毕业去向落实率较高。截至2022年底，山东大学2022届本科生毕业生落实就业去向的比例为94.47%。其中，签约比例为46.47%，国内升学比例为41.76%，出国（境）比例为6.24%。硕士研究生的就业去向落实率为95.85%，博士研究生的就业去向落实率为94.47%。
具体到学院和专业的就业情况，例如：
儒学高等研究院：硕士研究生就业率为96.4%，主要单位分布在党政机关、高校与科研机构、报社与出版社、中小学以及非遗保护单位等。
材料科学与工程学院：毕业生的社会认可度很高，在世界500强、中国企业500强、中国机械工业500强企业中的平均就业率高达42%以上。
电气工程学院：研究生就业率为100%，其中92.55%进入国家电网工作。
管理学院：2023届全日制硕士研究生毕业去向落实率为100%，其中签约工作占比46%。
综上所述，山东考研毕业生的去向主要集中在政府机关、国有企业、民营企业、高等教育机构、科研机构、医疗卫生机构和金融机构等。毕业落实率普遍较高，尤其是研究生，签约工作的比例较大。建议考研学生在选择专业和就业方向时，综合考虑自身的兴趣和职业规划，选择最适合自己的发展道路。