80后数学专业考研可以选择以下专业方向：
基础数学：
这是最传统的数学专业考研方向，适合对数学理论有深厚兴趣的学生。研究方向包括代数学、几何学、拓扑学、数论、泛函分析等。基础数学的研究生教育注重理论的深入和研究能力的培养。
应用数学：
应用数学方向侧重于数学模型的建立和解决实际问题。研究领域可能包括数值分析、优化理论、微分方程、计算数学等。这一方向适合对实际应用有兴趣的学生。
概率论与数理统计：
随着大数据时代的到来，统计学成为了数学系学生的热门选择。研究方向包括概率论、数理统计、贝叶斯方法、时间序列分析等。统计学不仅在学术研究中有着广泛应用，也是金融、保险、市场调研等行业的核心工具。
计算数学：
计算数学方向侧重计算精准，与计算机科学相结合。研究方向可能包括数值分析、科学计算、计算机图形学等。这一方向适合对计算机编程和算法设计有兴趣的学生。
金融数学：
金融数学是数学与应用数学的一个交叉学科，主要研究如何利用数学知识解决金融问题。研究方向包括衍生品定价、风险管理、量化投资策略等。这一方向适合对金融市场感兴趣的数学系学生。
运筹学与控制论：
运筹学与控制论方向研究系统的优化和控制问题，适合对系统分析和决策制定有兴趣的学生。这一方向在工程、经济、管理等领域有广泛应用。
数学工程的科学与工程计算系：
这个方向的同学在考博或出国方面占有很大优势，也可从事程序开发工作，薪水一般较高，但工作强度也相对较大。
建议
兴趣优先：选择自己最感兴趣的方向，这样在研究生阶段会更投入，也更容易取得成就。
实际应用：考虑自己的职业规划，选择与实际应用紧密相关的方向，如金融数学、应用数学等，这样在就业市场上更具竞争力。
学术与就业：如果希望继续从事学术研究，基础数学和应用数学是不错的选择；如果希望进入工业界，计算数学、金融数学等方向可能更合适。
择校：选择数学专业实力较强的学校，如北京大学、复旦大学、山东大学等，这些学校不仅学术氛围浓厚，也有更多的就业机会。
希望这些建议能帮助你更好地规划自己的考研方向。