专升本数学几何专业考研有以下几个方向可以选择：
纯数学方向
这是最传统的选择，适合对数学理论有深厚兴趣的学生。
研究方向包括代数学、几何学、拓扑学、数论、泛函分析等。
纯数学的研究生教育将更加注重理论的深入和研究能力的培养。
应用数学方向
应用数学方向更侧重于数学模型的建立和解决实际问题。
研究领域可能包括数值分析、优化理论、微分方程、计算数学等。
这一方向适合对实际应用有兴趣的学生。
统计学方向
随着大数据时代的到来，统计学成为了数学系学生的热门选择。
研究方向包括概率论、数理统计、贝叶斯方法、时间序列分析等。
统计学不仅在学术研究中有着广泛应用，也是金融、保险、市场调研等行业的核心工具。
计算机科学与技术方向
数学与计算机科学有着天然的联系。
数学系的学生可以选择计算机视觉、机器学习、人工智能等前沿领域进行深入研究。
这些领域对数学建模和算法设计有着极高的要求。
基础数学
包括代数、几何、数论、拓扑等基础学科的研究。
适合对数学基础有较高要求的学生。
概率论与数理统计
侧重于概率论和数理统计的理论及应用。
适合对概率和统计感兴趣的学生。
计算数学
包括数值分析、计算几何、优化方法等。
适合对计算方法和算法有兴趣的学生。
应用数学
侧重于数学在实际中的应用，如金融、工程、经济等领域。
适合希望将数学应用于解决实际问题的学生。
运筹学与控制论
研究系统优化和控制理论。
适合对系统分析和控制有兴趣的学生。
数学工程的科学与工程计算系
结合数学和工程，侧重于科学与工程计算。
适合对计算数学和工程应用感兴趣的学生。
线性代数
研究线性代数的理论及其应用。
适合对矩阵理论、优化方法等感兴趣的学生。
微分方程与动力系统
研究微分方程及其在动力学系统中的应用。
适合对微分方程和系统理论感兴趣的学生。
根据以上方向，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择合适的研究方向。建议在选择考研方向时，多了解各个方向的就业前景和学术发展前景，以便做出更明智的选择。