考研助记公式有哪些

小雨家庭教育 · 2024-12-25 23:38:08

考研助记公式主要分为高等数学、线性代数和概率与数理统计三大类。以下是一些具体的公式类别及其助记方法:

高等数学公式

导数公式

( f(x) = x^n ) 的导数为: ( f'(x) = nx^{n-1} )

( f(x) = e^x ) 的导数为: ( f'(x) = e^x )

常用导数公式如:

( f(x) = sin x ) 的导数为: ( f'(x) = cos x )

( f(x) = cos x ) 的导数为: ( f'(x) = -sin x )

极限公式

( lim_{x to infty} frac{1}{x} = 0 )

( lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1 )

常用极限公式如:

( lim_{x to 0} frac{1 - cos x}{x^2} = frac{1}{2} )

积分公式

不定积分公式:

( int x^n ,dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C ) ( n

eq -1 )

( int e^x ,dx = e^x + C )

定积分公式:

( int_a^b f(x) ,dx )

其他常用公式

常用等价无穷小:

( sin x sim x ) ( x to 0 )

( 1 - cos x sim frac{1}{2}x^2 ) ( x to 0 )

泰勒公式:

( e^x = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} + cdots )

线性代数公式

行列式

( det(A) ) 为矩阵 A 的行列式。

矩阵运算

矩阵加法、减法、数乘。

矩阵乘法:

( AB ) 的元素为 ( a_{ij}b_{jk} )。

特征值和特征向量

( lambda ) 为矩阵 A 的特征值,满足 ( Avec{v} = lambda vec{v} )。

向量空间

线性无关与线性相关。

基和维数。

概率与数理统计公式

条件概率

( P(A|B) = frac{P(A cap B)}{P(B)} )

独立事件

事件 A 和 B 独立当且仅当 ( P(A cap B) = P(A)P(B) )。

连续型随机变量概率分布

正态分布、均匀分布、指数分布等。

概率计算六大公式

概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式、独立事件的概率乘法公式。

记忆技巧

分类记忆:

将公式按类别分类,如导数公式、积分公式、极限公式等,便于系统记忆。

图表记忆:

将公式制作成图表,如矩阵运算的法则、行列式的展开等,有助于形象记忆。

口诀记忆:

为一些复杂的公式编口诀,如“三角函数有理式积分,分子分母同乘以 x”。

实际应用:

通过做题将公式应用到实际问题中,加深理解和记忆。

希望这些公式和记忆技巧能帮助你顺利通过考研数学。

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