考研形心计算公式

麦子老师 · 2024-12-26 00:06:38

考研形心坐标的计算公式如下:

重心横坐标的计算公式

$$

bar{x} = frac{int int_{D} x , dx , dy}{text{面积}(D)}

$$

其中,$D$ 是积分区域,$int int_{D} x , dx , dy$ 是区域 $D$ 上关于 $x$ 和 $y$ 的二重积分。

重心纵坐标的计算公式

$$

bar{y} = frac{int int_{D} y , dx , dy}{text{面积}(D)}

$$

其中,$D$ 是积分区域,$int int_{D} y , dx , dy$ 是区域 $D$ 上关于 $x$ 和 $y$ 的二重积分。

当截面具有两个对称轴时,二者的交点就是该截面的形心。

建议

在实际应用中,确保积分区域 $D$ 是明确的,并且能够正确计算出二重积分。

对于具有对称性的截面图形,可以直接利用对称性简化计算过程。

注意区分质心和形心的概念:质心是针对实物体而言的,而形心是针对抽象几何体而言的。对于密度均匀的实物体,质心和形心重合。

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