考研中泰勒公式的考查方式主要包括以下几个方面：
求极限：
利用带有佩亚诺余项的泰勒公式求函数的极限。
求高阶导数：
使用泰勒公式展开式来求函数的高阶导数。
证明含高阶导数的等式或不等式：
通过带有拉格朗日余项的泰勒公式来证明含有高阶导数的等式或不等式。
利用泰勒级数将函数展开成幂级数：
在无穷级数部分也会用到泰勒公式的一些内容。
证明题：
在一些证明题中，如罗尔定理、拉格朗日中值定理的证明，也会涉及到泰勒公式的应用。
备考时，考生应注意以下几点：
理解基本概念：确保理解导数、微分、高阶导数的概念及其几何和物理意义。
掌握基本公式：熟悉基本初等函数的导数公式以及微分的四则运算法则。
学会使用定理：掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，并能灵活运用。
注意细节：题目中给出的条件可能不多，但需要仔细阅读，注意题目只告诉了三阶可导，并不是三阶连续可导。
多做练习：通过大量的习题训练来加深理解和熟练运用泰勒公式。
时间管理：在考试中合理分配时间，确保有足够的时间来思考和解答问题。
多动手计算：通过实际计算来加深理解和记忆，因为理解课上的内容和独立算出来完全是两回事。
希望这些信息能帮助你更好地准备考研中的泰勒公式部分。