博士生导师是可以带硕士研究生的。实际上，大部分博士生导师同时也是硕士生导师，这是因为博士生导师通常是正教授，而硕士生导师可以是副教授或更低的职称。博导在某种意义上来说肯定是硕导。
尽管有些博导可能因兼任行政职务或其他原因而难以亲自指导所有硕士研究生，但通常他们会指定团队中的其他老师作为副博导或指定某些博士生来具体负责硕士生的培养工作。有些情况下，博导可能会让博士师兄带硕士师弟，这种情况下，硕士生的科研工作主要是为博士师兄的毕业而努力。
总的来说，博导带硕士研究生是非常普遍且正常的现象，但具体的培养方式和精力分配可能会因导师的个人情况和学校的规定而有所不同。