硕士研究生留校的途径和条件如下：
学术能力
学术素养和研究能力：研究生必须具备一定的学术素养和研究能力，能够独立开展研究并取得一定的研究成果。
参与科研项目：积极参与导师的科研项目，了解科研的基本流程和规范，掌握科学的研究方法和技术手段。
发表高质量论文：在学术期刊上发表一定数量的高质量论文，展示自己的研究成果和学术价值。
综合素质
思想道德素质：树立正确的世界观、人生观和价值观，具备良好的道德品质和人文素养。
人文素养：广泛阅读人文社科类书籍，了解人类文明的发展历程和优秀文化传统，提高自己的人文素养和审美能力。
实践能力：增强实践能力，提升个人综合素质。
其他条件
学历：通常硕士才有资格留校任职，一般从事教学辅助岗位或者是行政部门的工作。
专业成绩：保持优秀的学习成绩，即使不能排在前十，也要排在中上游。
学生干部身份：很多学校行政、教学辅助岗位的人才招聘时都指明应聘者需要有学生干部的身份。
导师推荐：与学校老师保持良好关系，获得他们的推荐可以大大增加留校成功率。
学校名额指标：学校需要有留校的名额指标，硕士毕业生通常需要先进实验室或担任辅导员。
建议
提前规划：在读硕士阶段，尽早确定自己的职业目标，并制定相应的计划。
努力学术：注重学术能力的提升，多参与科研项目和发表高质量论文。
积累经验：担任学生干部或参与社会实践活动，提升自己的综合素质和领导能力。
建立关系：与导师和学校的老师保持良好的关系，争取获得他们的推荐和支持。
关注政策：关注学校的留校政策和名额指标，及时了解和申请。
通过以上途径和努力，硕士研究生留校的可能性会大大增加。