考研政审对父母的要求主要包括以下几点：
不得有违反国家法律法规、党纪国纪等行为：
考生的父母不得有违反国家法律法规、党纪国纪等行为，如涉嫌贪污受贿、走私等违法犯罪行为，或者参与非法组织、宗教团体等活动。
不得有危害国家安全和社会稳定的行为：
考生的父母不得有危害国家安全和社会稳定的行为，如参与境外间谍活动、暴力恐怖活动等。
不得有严重不良记录：
考生的父母不得有严重不良记录，如被公安机关列入黑名单、失信人员名单等。
直系亲属和旁系亲属的犯罪记录：
如果考生的父母直系亲属有犯罪记录、危害国家安全或者是判处死刑亦或者是正在服刑期间，或者是关系密切的旁系亲属也包括在内等情形的，不得报考相关的政法机关。
特殊政治背景或犯罪记录：
如果考生的父母有特殊的政治背景或犯罪记录，这可能会影响考生的政审结果。除非父母有严重的政治问题或犯罪记录，否则一般不会直接影响考生的录取。
诚信原则：
考生在政审过程中应如实提供家庭情况，包括父母的相关信息。隐瞒或提供虚假信息可能会导致严重后果。
综上所述，考研政审主要考察的是考生本人的思想政治情况，但父母的行为也可能对政审结果产生影响。建议考生在政审前如实填写相关表格，并积极配合相关部门的审查工作。