考研函数部分主要考察以下内容：
函数概念及表示法 ：理解函数的概念，掌握函数的表示方法，能够建立应用问题的函数关系。函数的性质
有界性、单调性、周期性和奇偶性。
复合函数、反函数、分段函数和隐函数。
基本初等函数：
掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
极限与连续
函数极限的定义及其性质，包括数列极限与函数极限。
函数的左极限和右极限。
无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及比较。
极限的四则运算和存在准则（单调有界准则和夹逼准则）。
两个重要极限（$lim_{x to 0} frac{sin x}{x}$ 和 $lim_{x to infty} frac{1}{x}$）。
函数连续的概念，间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
一元函数微分学
导数和微分的概念及其几何意义和物理意义。
导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。
基本初等函数的导数公式。
高阶导数的概念及求法。
分段函数、隐函数及参数方程所确定的函数的微分法。
中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理）。
洛必达法则求未定式极限。
函数的极值、单调性的判别，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线。
函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念及计算。
一元函数积分学
原函数和不定积分的概念及其性质。
基本积分公式。
定积分的概念及其性质，定积分中值定理。
牛顿-莱布尼茨公式。
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法。
有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
反常积分的概念及计算。
定积分的应用，如计算面积、旋转体体积、平面曲线弧长等。
多元函数微积分学
多元函数的概念及其几何意义。
二元函数的极限与连续概念，有界闭区域上二元连续函数的性质。
多元函数偏导数与全微分的概念，偏导数的求法，全微分，隐函数存在定理。
多元函数极值和条件极值的概念及求法。
二重积分的概念与基本性质，二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
常微分方程
常微分方程的基本概念，如解、通解、初始条件和特解。
变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
齐次微分方程及二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程的解法。
二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。