线性代数专业的考研方向主要包括以下几个方面：
基础数学
基础数学是研究数学基本理论和方法的学科，线性代数作为其重要组成部分，考研时主要涉及行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量等内容。
概率与数理统计
概率与数理统计是研究随机现象及其规律的科学，考研时主要研究随机事件和统计推断方法。
应用统计
应用统计侧重于数据的采集、处理、分析和开发，培养学生具备熟练应用计算机处理和分析数据的能力。
运筹学与控制论
运筹学与控制论是研究系统优化和控制理论的学科，考研时涉及的内容包括线性规划、动态规划、系统稳定性等。
偏微分方程及其应用
偏微分方程是数学的重要分支，考研时涉及的内容包括偏微分方程的理论及其应用、计算几何、工业应用数学等。
计算几何
计算几何是研究几何问题求解和优化的学科，考研时涉及的内容包括几何建模、计算几何算法等。
工业应用数学
工业应用数学是将数学理论应用于工程实际问题的学科，考研时涉及的内容包括数学建模、数值分析、优化方法等。
数学教育
对于希望成为教师的数学与应用数学师范类专业学生，考研时可以选择数学教育方向，主要培养具有扎实高等数学理论和实际应用能力的数学教师。
建议学生在选择考研方向时，结合自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的学科方向。例如，如果对理论研究和数据分析感兴趣，可以选择概率与数理统计或应用统计方向；如果希望从事教育工作，可以选择数学教育方向。