考研中的积分计算通常涉及二重积分、不定积分等概念。下面我将简要介绍如何计算2021年考研中的积分，并给出一些关键步骤和注意事项。
二重积分计算
确定积分区域
根据题目条件画出积分区域的草图，确保图形准确。
选择积分次序
尽量选择简单的积分次序，避免复杂的分类讨论。
积分次序的选择取决于积分区域的图形和被积函数。
确定积分上下限
根据所选的积分次序，确定积分的上下限。
积分方法
直角坐标法：适用于大多数情况，理解起来相对简单。
极坐标法：适用于特定区域，如圆形区域，需要掌握转换公式。
对称性：利用对称性简化计算。
不定积分计算
定义
不定积分是求函数原函数的过程，记作 （ int f（x）dx ）。
积分方法
第一类换元法：通过变量替换简化积分。
第二类换元法：适用于含有根号的积分。
分部积分法：适用于两个函数的乘积的积分。
注意事项
对称性：如果积分区域具有对称性，可以简化计算。
换元法：熟练掌握换元法可以处理多种积分形式。
复习资料：参考考研辅导资料，如斌叔准备的复习资料，进行系统复习。
示例
假设我们要计算函数 （ f（x, y） = x^2 + y^2 ） 在单位圆内的二重积分，使用极坐标法：
转换公式
（ x = rcostheta ）
（ y = rsintheta ）
面积元素 （ dA = r dr dtheta ）
积分表达式
（ int int_D f（x, y） dA = int_0^{2pi} int_0^1 （rcostheta）^2 + （rsintheta）^2 r dr dtheta ）
积分计算
先对 （ r ） 积分，再对 （ theta ） 积分。
以上是计算考研积分的基本步骤和注意事项。如果有具体的积分题目，可以进一步提供题目信息，以便给出更详细的解答