函数连续性与可导性
已知函数 （f（x）） 在 （x=0） 连续，且 （f（x）f'（x） > 0），求 （f（1）） 的值。
矩阵相似性
判断两个矩阵 （A） 和 （B） 是否相似，并给出理由。
概率论
已知 （B） 为随机事件，求 （P（B|A）） 的充分必要条件。
组合数学
计算 （n） 个数从小到大排列后，第 （1） 个四分位数。
线性代数
已知等腰直角三角形的两个直角边长度分别为 （2） 和 （3），求斜边长度。
微积分
计算定积分 （int_{0}^{1} x^2 , dx）。
极限
求极限 （lim_{x to 0} frac{sin（x）}{x}）。
统计学
给定一组数据 （（10, 20, 30, 40, 50）），求其平均值和标准差。
微分方程
已知 （frac{dy}{dx} = e^x），求 （y） 在 （x=0） 时的值。
多元函数积分
计算曲面上侧 （z = frac{y}{1 - x^2 - y^2}） 在点 （（0, 0）） 处的法向量。
级数
已知幂级数 （sum_{n=1}^{infty} frac{1}{n^2}），求其和。
概率分布
已知某种溶液的浓度为 （125） 克每升，求其浓度转换为盎司每加仑的表达式。
线性回归
给定两组测量数据，求两组数据之间的最短距离。
数值方法
已知 （12.1） 比均值低 （1.5） 个标准差，（17.5） 比均值高 （3.0） 个标准差，求均值。
数列
判断数列 （{a_n}） 是否为等差数列，并给出理由。
这些问题涵盖了数学的多个领域，包括函数、矩阵、概率、组合、线性代数、微积分、统计学、微分方程、级数、数值方法和数列等。建议考生根据具体科目的要求，有针对性地进行复习和练习。