在考研数学中，需要推导的公式主要包括：
三角函数公式
诱导公式，例如：
sin（2kπ + α） = sinα
cos（2kπ + α） = cosα
tan（2kπ + α） = tanα
cot（2kπ + α） = cotα
sin（π - α） = sinα
cos（π - α） = -cosα
tan（π - α） = -tanα
cot（π - α） = -cotα
sin（π/2 ± α） = cosα 或 -sinα
cos（π/2 ± α） = sinα 或 -cosα
tan（π/2 ± α） = -cotα 或 cotα
sin（2π - α） = -sinα
cos（2π - α） = cosα
tan（2π - α） = -tanα
cot（2π - α） = -cotα
极限公式
常见的极限，例如：
lim（x → 0） sinx/x = 1
lim（x → ∞） 1/x = 0
导数公式
基本初等函数的导数，例如：
（f（x） = x^n）' = nx^（n-1）
（f（x） = e^x）' = e^x
积分公式
不定积分和定积分公式，例如：
∫ x^n dx = x^（n+1）/（n+1） + C （n ≠ -1）
∫ e^x dx = e^x + C
级数求和与级数求收敛域
常数项级数敛散性判定、求和、求展开式等。
微分方程
解微分方程的基本公式和方法。
其他
等价无穷小替换，例如：
当 x → 0 时，sinx ~ x, tanx ~ x, arcsinx ~ x, arctanx ~ x, ln（1+x） ~ x, 1-cosx ~ x^2/2
推导这些公式通常需要用到三角恒等变换、极限的性质、导数的定义、积分的基本定理等数学知识。掌握这些公式对于考研数学的解题至关重要