线性代数专业考研主要考查的内容包括以下几个方面：
行列式
概念、性质、运算。
重点掌握计算行列式的方法，如降阶法、按行按列展开公式等。
题型包括填空题、选择题等。
矩阵
概念、运算及理论。
重点包括逆矩阵、伴随矩阵、矩阵方程等。
题型涉及计算方阵的幂、矩阵的秩、解矩阵方程等。
向量
向量组的线性相关性、线性表出、线性无关的定义及判断方法。
题型包括证明或判别向量组的线性相关（无关）、向量组的极大无关组等。
特征值与特征向量
求特征值、特征向量的方法。
题型包括对具体矩阵求特征值、特征向量的性质及其应用等。
理论和运用
包括线性方程组、向量关系、相似对角化以及二次型等。
题型可能涉及矩阵方程的求解、线性方程组解的通解、相似和相似对角化、二次型等。
其他可能考查的内容
内积空间及其相关性质，如正交基、格拉姆—施密特正交化等。
线性代数与常微分方程的结合应用。
考试题型通常包括选择题、填空题和解答题。考生需要系统理解线性代数的基本概念、基本理论，并能运用相关知识解决问题。