考研积分公式是数学中用于解决积分问题的基本公式,以下是一些常用的积分公式:
1. 含有 `ax + b` 的积分:
(int (ax + b) dx = frac{1}{2}ax^2 + bx + C)
2. 含有 `ax^2 + bx + c` 的积分:
(int (ax^2 + bx + c) dx = frac{1}{3}ax^3 + frac{1}{2}bx^2 + cx + C)
3. 含有 `x^2 ± a^2` 的积分:
(int x^2 dx = frac{1}{3}x^3 + C)
(int x^2 - a^2 dx = frac{1}{3}x^3 - ax^2 + C)
4. 含有 `a*x^2 ± bx + c` 的积分:
(int (ax^2 ± bx + c) dx = frac{1}{3}ax^3 ± frac{1}{2}bx^2 + cx + C)
5. 含有 `根号下 x^2 ± a^2` 的积分:
(int sqrt{x^2 - a^2} dx = frac{1}{2}xsqrt{x^2 - a^2} + frac{1}{2}a^2 ln |x + sqrt{x^2 - a^2}| + C)
6. 含有 `三角函数` 的积分:
(int sin x dx = -cos x + C)
(int cos x dx = sin x + C)
7. 含有 `反三角函数` 的积分:
(int arcsin x dx = x arcsin x - sqrt{1 - x^2} + C)
8. 含有 `指数函数` 的积分:
(int e^x dx = e^x + C)
以上公式是考研中常见的积分公式,可以帮助解决各种积分问题。需要注意的是,积分公式中的 `C` 是积分常数,可以根据积分的上下限来确定其具体值。