考研积分公式

星辰奇趣 · 2024-12-25 01:07:23

考研积分公式是数学中用于解决积分问题的基本公式,以下是一些常用的积分公式:

1. 含有 `ax + b` 的积分:

(int (ax + b) dx = frac{1}{2}ax^2 + bx + C)

2. 含有 `ax^2 + bx + c` 的积分:

(int (ax^2 + bx + c) dx = frac{1}{3}ax^3 + frac{1}{2}bx^2 + cx + C)

3. 含有 `x^2 ± a^2` 的积分:

(int x^2 dx = frac{1}{3}x^3 + C)

(int x^2 - a^2 dx = frac{1}{3}x^3 - ax^2 + C)

4. 含有 `a*x^2 ± bx + c` 的积分:

(int (ax^2 ± bx + c) dx = frac{1}{3}ax^3 ± frac{1}{2}bx^2 + cx + C)

5. 含有 `根号下 x^2 ± a^2` 的积分:

(int sqrt{x^2 - a^2} dx = frac{1}{2}xsqrt{x^2 - a^2} + frac{1}{2}a^2 ln |x + sqrt{x^2 - a^2}| + C)

6. 含有 `三角函数` 的积分:

(int sin x dx = -cos x + C)

(int cos x dx = sin x + C)

7. 含有 `反三角函数` 的积分:

(int arcsin x dx = x arcsin x - sqrt{1 - x^2} + C)

8. 含有 `指数函数` 的积分:

(int e^x dx = e^x + C)

以上公式是考研中常见的积分公式,可以帮助解决各种积分问题。需要注意的是,积分公式中的 `C` 是积分常数,可以根据积分的上下限来确定其具体值。

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