去根号的方法主要取决于根号的类型和具体的数学表达式。以下是一些常见的方法：
平方
如果根号内是一个完全平方数，可以直接去掉根号，例如：√4 = 2。
对于多个根号相加的情况，可以尝试将根号内的数进行配方，使其变成完全平方数，然后去掉根号。例如：√a + √b = √（a + 2√ab + b） - √（a + 2√ab + b） = √（（√a + √b）^2） - √（（√a + √b）^2） = √a + √b。
有理化分母
当分母含有根号时，可以通过乘以共轭式来有理化分母，从而去掉根号。例如：√a / √b = √a * √b / （√b * √b） = √（a * b） / b。
利用平方差公式和完全平方公式
对于两个根号相减的情况，可以利用平方差公式 a^2 - b^2 = （a + b）（a - b） 进行化简。例如：√a - √b = （√a + √b）（√a - √b） / （√a + √b） = （√a + √b）（√a - √b） / （（√a + √b）（√a - √b）） = （√a + √b） / （√a + √b） = 1。
换元法
对于复杂的根号表达式，可以尝试引入新的变量进行换元，从而简化问题。例如，令 x = √a，则原式变为 x^2 = a，问题转化为求解 x 的值。
同时平方法
对于含有多个根号的表达式，可以尝试将其中的某些根号合并为一个根号，从而简化问题。例如：√a + √b = √（a + 2√ab + b） - √（a + 2√ab + b） = √（（√a + √b）^2） - √（（√a + √b）^2） = √a + √b。
观察和利用特征
有时候可以通过观察根号内的数，寻找可以凑成平方数的机会，从而简化问题。例如，对于 √a + √b，可以尝试将其转化为 √（a + 2√ab + b） - √（a + 2√ab + b） 的形式。
建议
熟练掌握基本公式：熟悉平方差公式、完全平方公式等基本数学公式，能够快速应用于去根号的问题中。
观察和分析：对于复杂的根号表达式，首先要仔细观察，寻找可以简化的部分，然后运用合适的数学技巧进行化简。
练习：通过大量的练习，提高去根号的熟练度和准确度。
希望这些方法能够帮助你更好地解决考研中的去根号问题。