考研中求极限的方法有很多种，以下是一些常用的方法：
利用定义求极限
这是最基本也是最直接的方法，通过极限的定义来求解。对于形如$lim_{x to a} f（x）$的极限，可以通过构造数列${x_n}$，使得$x_n to a$，然后考察$f（x_n）$的极限是否存在。
利用柯西准则
柯西准则指出，数列${x_n}$收敛的充要条件是对于任意给定的正数$epsilon$，存在正整数$N$，使得当$n > N$时，对于任意的正整数$m$，都有$|x_n - x_m| < epsilon$。
利用单调有界必有极限
如果一个数列是单调递增（或递减）且有界，那么这个数列必定收敛。
利用函数连续的性质求极限
如果函数在某点连续，那么函数在该点的极限等于函数在该点的函数值。
洛必达法则
洛必达法则适用于$0/0$型或$infty/infty$型的未定式极限。通过求分子和分母的导数，再求导数的极限来求解原极限。
利用泰勒公式求极限
泰勒公式可以将一些复杂的函数在某点附近展开成多项式，从而简化极限的计算。
利用两个重要极限
例如$lim_{x to 0} （1 + x）^{1/x} = e$和$lim_{x to infty} （1 + 1/x）^x = e$，这些重要极限在考研中经常出现。
等价无穷小替换
在求极限时，可以将一些无穷小量替换为它们的等价无穷小量，从而简化计算。
夹逼定理
如果一个数列被两个其他数列夹在中间，并且这两个数列的极限存在，那么中间数列的极限也存在，并且等于这两个数列的极限。
利用定积分的定义求极限
对于形如$lim_{x to a} sum_{i=1}^{n} f（c_i） Delta x$的极限，可以通过定积分的定义来求解。
利用极限的四则运算法
极限的四则运算法则包括极限的加法、减法、乘法和除法，这些法则可以帮助简化复杂的极限表达式。
利用导数的定义求极限
对于形如$lim_{x to a} f'（a）$的极限，可以通过导数的定义来求解。
这些方法可以单独使用，也可以结合使用，具体选择哪种方法取决于题目的具体形式和难度。在考研复习过程中，建议多练习不同类型的极限题目，以便熟练掌握各种求极限的方法。