考研中的积分计算是数学部分的一个重要内容，通常包括不定积分、定积分、反常积分以及二重积分等。下面是一些基本的积分计算方法：
不定积分
凑微分法
将复杂的被积函数通过变形，使得可以应用基本积分公式。
例如，通过加减同一个函数来简化积分表达式。
换元法
第一类换元法（凑微分）：
通过令 `x = g（t）` 来简化积分表达式，其中 `g'（t）` 不为零。
第二类换元法：
用于处理无法直接积分的复杂表达式，如含有根号的函数。
例如，根式换元、三角换元等。
分部积分法
当被积函数是两个函数的乘积时，可以使用分部积分法。
公式为 `∫u dv = uv - ∫v du`。
定积分
对称区间上的定积分
利用被积函数的奇偶性简化计算。
周期函数的定积分
积分值与积分起止点无关，只与积分区间长度有关。
定积分的几何意义
利用几何图形的面积来求解定积分。
特殊积分
包括反常积分，如无穷限积分和瑕积分。
积分技巧
注意积分的四则运算和广义化方法。
灵活运用定积分的几何意义和对称性。
积分计算实例
例如，计算定积分 `∫_a^b f（x） dx`，其中 `f（x）` 是某个具体的函数。
凑微分法
如果 `f（x）` 可以表示为 `g'（x）` 的形式，则 `∫_a^b f（x） dx = F（b） - F（a）`，其中 `F（x）` 是 `g（x）` 的原函数。
换元法
如果积分区间 `[a, b]` 对称，且 `f（x）` 是偶函数或奇函数，可以利用对称性简化计算。
分部积分法
如果 `f（x） = u（x）v'（x）`，则 `∫_a^b u（x）v'（x） dx = u（b）v（b） - u（a）v（a）`。
注意事项
在实际解题过程中，要注意公式的适用条件和限制。
熟练掌握基本积分公式和积分性质。
理解积分的几何意义，以及定积分与不定积分的区别。
以上是考研积分计算的一些基本方法和技巧。掌握这些方法可以帮助你更好地解决考研数学中的积分问题。