数学考研主要考察以下几种思维：
抽象思维：
这是数学考研中非常重要的思维方式。通过对实际问题进行抽象，将复杂问题转化为数学模型，便于分析和求解。例如，在数学建模思想的应用中，抽象思维可以帮助考生将现实世界的问题转化为数学语言，从而更容易找到解决问题的方法。
逻辑推理：
逻辑推理是数学考研的核心。考生需要运用数学知识，对模型进行推导，得出结论。这种思维方式要求考生能够进行有条理的推理，确保每一步的推理都是基于数学原理和已知事实的。
逆向思维：
在解决问题时，逆向思维可以帮助考生从结果出发，反推可能的解题步骤和方法。这种思维方式有助于考生打破常规思维，找到新的解题思路。
定向思维：
定向思维是指考生能够有针对性地解决特定类型的问题。通过训练，考生可以学会在遇到特定问题时，迅速找到解决问题的方法和步骤，从而提高解题效率。
综合应用能力：
数学考研中常常会出现一些综合性试题和应用型试题，这些题目要求考生能够综合运用多个知识点进行解题。考生需要具备这种综合应用能力，将不同领域的知识融合在一起，解决复杂问题。
创新思维：
在解决问题过程中，创新思维可以帮助考生不断尝试新的方法，寻求最优解。这种思维方式鼓励考生在解题过程中勇于探索，不拘泥于传统的解题方法。
运算能力：
数学考研中，考生需要具备较高的运算能力，包括代数、几何、三角函数等方面的计算。考生需要通过大量的练习，提高自己的运算速度和准确性。
空间想象能力：
空间想象能力是指考生能够形象地理解和操作空间图形。这在解决几何问题、向量问题等方面非常重要。
分析问题和解决问题的能力：
考生需要能够分析问题的本质，找到问题的关键点，并运用数学知识解决问题。这种能力要求考生不仅要有扎实的数学基础，还要有敏锐的洞察力和解决问题的能力。
通过以上这些思维方式的训练和应用，考生可以在考研数学中取得更好的成绩。建议考生在备考过程中，多做练习题和综合题，培养自己的数学思维和解决问题的能力。