在考研数学中，泰勒公式是一个非常重要的知识点，通常用于计算函数在某一点的近似值、求极限、证明含高阶导数的等式或不等式，以及将函数展开成幂级数。以下是几个常见的泰勒公式，你应当熟练掌握：
1. 正弦函数泰勒公式：
$$ sin x = x - frac{x^3}{3!} + frac{x^5}{5!} - frac{x^7}{7!} + cdots $$
2. 余弦函数泰勒公式：
$$ cos x = 1 - frac{x^2}{2!} + frac{x^4}{4!} - frac{x^6}{6!} + cdots $$
3. 指数函数泰勒公式：
$$ e^x = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} + cdots $$
4. 对数函数泰勒公式（当 （ |x| < 1 ） 时）：
$$ ln（1 + x） = x - frac{x^2}{2} + frac{x^3}{3} - frac{x^4}{4} + cdots $$
5. 反正切函数泰勒公式（当 （ |x| < 1 ） 时）：
$$ arctan x = x - frac{x^3}{3} + frac{x^5}{5} - frac{x^7}{7} + cdots $$
6. 正切函数泰勒公式（当 （ -frac{pi}{2} < x < frac{pi}{2} ） 时）：
$$ tan x = x + frac{x^3}{3} + frac{2x^5}{15} + frac{17x^7}{315} + cdots $$
7. 二次根号函数泰勒公式（当 （ |x| < 1 ） 时）：
$$ sqrt{1 + x} = 1 + frac{x}{2} - frac{x^2}{8} + frac{x^3}{16} - frac{5x^4}{128} + cdots $$
8. 幂次函数泰勒公式（在点 （ a ） 处展开）：
$$ f（x） = sum_{n=0}^{infty} frac{f^n（a）}{n!} x^n $$
以上公式是考研数学中常见的泰勒公式，掌握它们对于理解和解决相关数学问题至关重要。