考研数学中经常考查的定理主要包括：
罗尔定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间上可导，并且两端点函数值相等，则存在一点使得函数在该点的导数为0。
拉格朗日中值定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间上可导，则存在一点使得函数在该点的导数等于两端点函数值的差除以区间长度。
柯西中值定理：
如果函数在闭区间上连续，开区间上可导，则对于任意两点，存在一点使得函数在该点的导数等于这两点函数值的差除以这两点之间的距离。
泰勒公式：
用于近似计算函数在某点的值，或者计算高阶导数。
中值定理的证明题：
通常结合零点定理、介质定理、微分中值定理（包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）和积分中值定理进行考查。
变限积分求导定理：
如果函数在闭区间上连续，则变上限积分函数的导数等于积分上限处的函数值。
牛顿-莱布尼茨公式：
用于计算定积分，即函数在区间上的定积分等于其原函数在区间端点处的函数值的差。
积分中值定理：
如果函数在闭区间上连续，则定积分等于把被积函数拎到积分号外面，并把积分变量x换成中值。
这些定理是考研数学中的基础知识点，经常出现在证明题和选择题中。考生应熟练掌握这些定理的条件和结论，并能灵活运用