考研考什么以及由什么决定，可以从以下几个方面进行总结：
公共科目
政治：所有考研学生必考的一门科目，主要考察政治理论知识和应用能力。政治考试分为全国统一命题考试和管理类联考两种形式。
英语：所有考研学生必考的一门科目，主要考察英语阅读和写作能力。英语考试分为英语一和英语二两种，英语二相对简单一些。
基础课
数学：一般要求考数学的专业包括经济类、理工类等，数学考试分为数一和数三两种。部分专业如师范类、体育类等可能不需要考数学。
专业基础：部分专业如法学、医学等需要考专业基础课程，具体内容由各招生单位自行命题。
专业课
统考专业课：如法硕、西医综合、教育学、历史学、心理学、计算机、农学等，这些科目的命题由全国统一组织。
非统考专业课：其他专业课由各个招生单位自行命题，涵盖哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、军事学、管理学、艺术学等多个领域。
附加因素
报考专业：不同专业对于考研科目的要求不同，例如，数学专业师范生需要考四门科目，包括两门公共课、一门基础课和一门专业课。
报考院校：不同院校的考试科目和难度也有所不同，考生在选择报考院校时，需要考虑院校的命题特点和分数线。
个人兴趣和基础：考生在选择专业和院校时，需要结合自身的兴趣和学习基础，避开自己的弱势科目，以提高考研成功率。
综上所述，考研的科目包括公共科目（政治、英语）、基础课（数学或专业基础）和专业课（统考或非统考），具体由报考的专业、院校以及个人兴趣和基础等因素决定。