考研高等代数的主要内容包括以下几个方面：
线性代数：
包括多项式理论、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换等。
抽象代数：
涉及群论、环论、域论等内容。
矩阵理论：
矩阵的运算性质、特征值与特征向量、矩阵分解等。
向量空间：
向量空间的定义、基与维数、线性组合与线性无关等。
线性变换：
线性变换的定义、性质、逆变换、行列式与伴随矩阵等。
二次型与合同变换：
二次型的定义、矩阵表示、正定二次型与合同变换等。
此外，不同院校和教材可能会有一些特定的侧重点或补充内容，例如：
北京大学数学系主编的第四版《高等代数》。
清华大学丘维声老师主编的高等代数。
复旦大学出版社的《高等代数学》。
高校自编教材（一般为院校老师自编）。
建议同学们在备考时选择一本适合自己的教材，并结合相关的参考书和习题集进行系统复习。