国家专项考生可以考研，具体要求和流程如下：
考研资格
国家专项计划生可以参加研究生考试，需要按照普通考生的要求进行报名和参加考试，但在报名时需要填写自己的专项计划生身份。
国家专项计划生需要具备相应的学历和学业成绩，才能参加研究生考试。
报考条件
国家承认学历的应届本科毕业生及自学考试和网络教育届时可毕业本科生（录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书）可以报名参加研究生考试。
非管理类联考专业需满足具有国民教育系列本科毕业证书（含本科应届毕业生），或国民教育大专毕业证书且在录取前至少有2年工作经历，或本科结业证者。
管理类联考专业需满足本科毕业且至少具有3年工作经历，或大专毕业且至少具有5年工作经历，或硕士或博士毕业且至少具有2年工作经历。
报名和考试
国家专项计划生在报考研究生时，需要按照普通考生的要求进行网上报名和现场确认，并在报名表格中注明自己的专项计划生身份。
在考试中，国家专项计划生不会因为自己的身份而受到任何不公平的待遇。
录取
国家专项计划的录取原则是在本科一批前开始投档录取，录取分数原则上不低于招生学校普通类招生所在批次录取控制分数线。
对于合并本科录取批次的有关省份，国家专项计划在本科批次前开始投档录取，录取分数不低于本科批次录取控制分数线。
综上所述，国家专项考生可以考研，但需要符合相应的研究生入学要求，并在报名时注明自己的专项计划生身份。在考试和录取过程中，他们不会因身份而受到不公平待遇。