一般来说，考研的年龄限制主要适用于硕士研究生和博士研究生。对于硕士研究生，通常要求在35周岁以下报考，而对于硕士专业学位研究生，则要求在40周岁以下报考。对于博士研究生，虽然具体年龄要求可能因学校和专业的不同而有所差异，但通常也会有一个上限，比如45岁或更年轻。
对于考研的起始年龄，最常见的年龄是22岁或23岁，这是大多数人在完成本科学业后立即考研的情况。然而，也有一些人会在工作几年后选择考研，这时他们的年龄可能会达到26岁或27岁。此外，虽然考研没有明确的年龄上限，但通常建议考生在30岁之前完成研究生学业，以便有足够的时间进行职业发展和个人成长。
综上所述，24岁考研是完全可能的，并且在这个年龄段考研的学生通常被称为“大龄考研生”。虽然存在一些针对特定人群（如医学专业学生、有工作经验的申请者等）的年龄限制，但这些限制并不普遍适用于所有考生。因此，如果你打算在24岁考研，建议提前了解并确认目标学校和专业的具体年龄要求，以确保符合报考条件。