考研数学中常用的公式可以分为几个主要领域，包括线性代数、微积分和概率论与数理统计。下面我将分别对这些领域的关键公式进行详细解释。
线性代数
行列式
行列式展开式：`|λE - A| = λ11 + λ22 + ... + λnn`
矩阵的逆：`（AB）^-1 = B^-1 * A^-1`
矩阵的转置：`A^T = （aij）^T`
矩阵运算
行列式、分块矩阵、矩阵的运算和矩阵的秩的计算公式。
齐次方程组和非齐次方程组的解法，如高斯消元法。
施密特正交化方法和特征值和特征向量的性质。
微积分
导数
导数的定义：`f'（x） = lim（δx->0） [f（x+δx） - f（x）] / δx`
常见函数的导数：
`（x^n）' = nx^（n-1）`
`（sinx）' = cosx`
`（cosx）' = -sinx`
`（e^x）' = e^x`
`（lnx）' = 1/x`
导数的四则运算法则：
`（u±v）' = u' ± v'`
`（uv）' = u'v + uv'`
复合函数的导数：`（f（g（x）））' = f'（g（x）） * g'（x）`
不定积分
不定积分的定义：`∫f（x）dx = F（x） + C`，其中`F（x）`是`f（x）`的原函数，`C`是积分常数。
不定积分的性质：`∫[f（x）dx] = f（x）； ∫df（x） = f（x）dx`。
常见积分公式：
`∫x^n dx = x^（n+1） / （n+1） + C`（`n ≠ -1`）
`∫e^x dx = e^x + C`
概率论与数理统计
期望
期望公式：`E（X） = ∫x*f（x）dx`
方差
方差公式：`D（X） = ∫（x-E（X））^2*f（x）dx`
其他重要公式
泰勒公式：用于近似计算函数在某点的值。
积分公式：包括常见函数的积分公式，如`sin（x）`、`cos（x）`、`e^（x）`等。
级数求和、求收敛域、求展开式：包括常见级数的求和公式，如几何级数、正弦级数等。
概率计算公式：包括概率计算六大公式，如条件概率公式、贝叶斯公式等。
常见离散型概率分布和连续型概率分布的公式：如二项分布、泊松分布、正态分布等。
二重积分的计算公式：包括常见的二重积分计算公式，如极坐标系下的计算公式等。
掌握这些公式对于考研数学至关重要，它们是解决数学题目的基础。希望这些解释能帮助你更好地理解和记忆这些公式。