在数学中，特别是微积分学中，无界是指一个函数或变量的值在某个过程或极限中 可以无限增大或减小，没有上界或下界。具体来说，如果对于函数f（x）在定义域内的某个子列{x_n}，存在极限lim（n→∞） f（x_n） = ±∞，则称f（x）在该子列上是无界的。
与无界相对的是有界，有界函数或变量在某个区间内的取值范围是有限的，即存在一个正数M，使得对于所有x属于该区间，都有|f（x）| ≤ M。
举例来说，函数f（x） = sin（x）在x趋近于0时是 有界的，因为其值域在[-1, 1]之间。然而，当x取值为2kπ + π/2（k为整数且k→∞）时，f（x）趋近于1，这说明f（x）在这个特定子列上是 无界的。
总结来说，考研数学中的无界是指函数或变量在某个过程或极限中其值可以无限增大或减小，没有明确的上界或下界。