专科生当兵后想要留队考研，可以参照以下步骤和策略：
满足报考条件
获得国家承认的大专学历，并且毕业后有两年以上工作经验。
符合考研的报名要求，包括年龄、政治面貌、身体条件等。
选择考研计划
普通计划：大多数考生选择的考研计划，专科退役士兵可以直接报考，需按招生单位要求填写相关信息，参加初试和复试。
专项计划：教育部设立的“退役大学生士兵”专项硕士研究生招生计划，面向退役大学生士兵招收硕士研究生。专科退役士兵符合报考条件，可以报考，需上传《入伍批准书》和《退出现役证》等证明材料。
利用初试加分政策
退役大学生士兵（包括专科退役士兵）在报考研究生时，如果达到报考条件后（专科毕业满两年后），3年内参加全国硕士研究生招生考试，初试总分加10分，同等条件下优先录取。
关注调剂政策
在考研过程中，可以关注是否有适合退役大学生士兵的调剂政策。
提升学历与专业选择
如果还未获得本科学历，可以考虑在部队士官学校考试或退伍后通过成人本科等方式提升学历，以便更好地符合考研条件。
在选择报考院校和专业时，建议选择招生名额较多的双非院校，避免跨专业报考。
人际关系的重要性
在部队中，人际关系也很重要。如果有关系可以帮助你留队或考研，可以适当利用这些资源。
建议
提前规划：专科生应在当兵前就规划好自己的职业发展路径，考虑清楚是否要通过考研进一步提升自己的学历和竞争力。
充分准备：无论是选择普通计划还是专项计划，都需要充分准备，提高自己的学术水平和综合素质。
关注政策：每年考研政策可能会有所不同，建议关注教育部和相关招生单位的最新政策，以确保自己符合报考条件。
通过以上步骤和策略，专科生当兵后留队考研的机会将大大增加。