针对考研数学中函数部分的复习，以下是一些常见的题型和相应的练习建议：
求定义域
题型描述：判断函数表达式中分母不为零、偶次方根内非负、对数真数大于0、反正弦函数绝对值小于等于1等条件下的自变量取值范围。
练习建议：通过具体例子，如分式、偶次方根、对数、三角函数等，练习求定义域，并注意分段函数的定义域求解。
求函数表达式
题型描述：通过变量代换等方法求出给定函数的表达式。
练习建议：掌握变量代换的技巧，如换元法、三角函数代换等，多做一些典型的函数表达式求解题目。
函数奇偶性判断
题型描述：判断函数的奇偶性，包括奇函数、偶函数及非奇非偶函数。
练习建议：记住奇偶性的定义，通过具体函数例子进行判断，并注意定义域是否关于原点对称。
求函数的反函数
题型描述：求出给定函数的反函数。
练习建议：掌握反函数的求法，注意原函数和反函数定义域、值域的关系。
函数相等
题型描述：判断两个函数是否相等，需要满足定义域相同且函数表达式相同。
练习建议：通过具体例子，如函数表达式不同但定义域相同的情况，判断函数是否相等。
求导数或微分
题型描述：求给定函数的导数或微分，包括高阶导数。
练习建议：掌握基本初等函数的导数公式和求导法则，通过具体例子进行求导练习，注意隐函数和参数方程求导。
利用中值定理证明命题
题型描述：利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题和不等式。
练习建议：理解中值定理的适用条件，学会构造辅助函数进行证明，注意单调性和介值定理的应用。
求极限
题型描述：利用洛必达法则求未定型的极限。
练习建议：掌握洛必达法则的使用条件，通过具体例子进行极限求解练习。
最大值和最小值问题
题型描述：几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题。
练习建议：确定目标函数和约束条件，利用导数研究函数的单调性和极值，解决实际问题。
函数图像问题
题型描述：函数过定点问题、二次函数相交、相切与相离问题、二次函数与坐标轴所围成的面积等。
练习建议：记住必要的函数图像性质和公式，通过代入求值、解方程等方法解决问题。
通过以上题型的练习，可以全面复习考研数学中函数部分的内容，提高解题技巧和应试能力。建议结合教材和辅导书，多做习题，特别是综合性较强的题目，以加深理解和掌握。