求函数拐点的步骤如下：
求一阶导数 ：对函数进行求导，得到一阶导数 （ f'（x） ）。求二阶导数：
对一阶导数 （ f'（x） ） 再次求导，得到二阶导数 （ f''（x） ）。
解二阶导数等于0的方程：
找到二阶导数 （ f''（x） ） 为0的点，这些点可能是函数的拐点。
判断拐点的存在性：
对于每个可能的拐点，需要检查其左右两侧的二阶导数符号是否相反。如果符号相反，则该点为函数的拐点。
例题解析
假设函数为 （ f（x） = x^3 - 3x^2 + 2x ），求其拐点。
求一阶导数
[ f'（x） = 3x^2 - 6x + 2 ]
求二阶导数
[ f''（x） = 6x - 6 ]
解二阶导数等于0的方程
[ 6x - 6 = 0 ]
[ x = 1 ]
判断拐点的存在性
检查 （ x = 1 ） 左右两侧的二阶导数符号：
当 （ x < 1 ） 时，（ f''（x） = 6x - 6 < 0 ）
当 （ x > 1 ） 时，（ f''（x） = 6x - 6 > 0 ）
由于二阶导数在 （ x = 1 ） 处由负变正，因此 （ x = 1 ） 是函数的拐点。
总结
以上步骤可以帮助理解和求解函数的拐点。在考研数学中，拐点问题是一个常见的考点，掌握这些步骤和技巧对于解题非常重要