学校放弃考研的影响主要取决于具体的情况和选择。以下是可能面临的一些后果：
报名费和投资损失
考生在报名考研后，若因个人原因选择放弃，通常无法获得报名费退款。此外，考生在准备考研过程中可能已经投入了大量的时间和金钱，这些成本也将无法挽回。
失去应届生身份
对于应届生而言，放弃考研意味着失去应届生的身份。应届生通常享有更优越的学习环境和资源，以及更便捷的报考流程。成为往届生后，考生将面临更多的挑战，如租房、生活费、复习时间安排困难等，并且报考流程也会变得更加复杂。
心理影响
放弃考研可能会给考生带来自我怀疑和迷茫，曾经的努力和奋斗可能付诸东流，这会带来沉重的心理负担，影响后续的职业规划与发展。
失信名单问题
根据一些高校的规定，只有在复试阶段确认参加后无故缺席，或被拟录取后拒绝接受的情况下，考生才可能被列入失信名单。因此，单纯放弃初试并不会自动导致考生上失信名单。然而，一些学校可能会记录弃考学生的信息，并在未来对再次报名的考生进行限制。
未来考研的影响
虽然目前没有明确的规定表明放弃考研会对未来考研产生长期影响，但一些学校可能会对弃考的学生进行记录，并在未来报名参加考试时进行限制。因此，弃考学生应慎重考虑，避免因一时冲动而影响未来的考试机会。
建议
综合考虑：考生在决定是否放弃考研时，应综合考虑自身的实际情况、未来职业规划以及经济成本，做出明智的选择。
沟通与记录：如果决定放弃考研，建议与报考院校进行充分沟通，并签订自愿放弃协议书等书面材料，以避免未来可能出现的麻烦。
心理调适：放弃考研可能会带来心理压力，考生应积极调整心态，寻找新的发展方向和机会。
综上所述，放弃考研虽然不会直接导致严重的后果，但考生仍需认真对待可能面临的各种影响，并做好充分的准备和规划。