数一考研公式

七宝说教育 · 2024-12-26 08:10:14

考研数学一涉及的公式主要包括微积分、线性代数和概率统计中的基本概念和公式。以下是一些关键公式和概念的组织,以帮助你准备考研数学一:

微积分

导数公式

`f'(x) = f(x)'` 表示函数 `f(x)` 在点 `x` 处的导数。

`d/dx` 表示对 `x` 求导。

积分公式

`∫f(x) dx` 表示函数 `f(x)` 的不定积分。

`∫[a, b] f(x) dx` 表示函数 `f(x)` 在区间 `[a, b]` 上的定积分。

泰勒公式

`f(x) ≈ f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ...` 近似表示函数 `f(x)` 在点 `a` 附近的泰勒展开。

线性代数

行列式

`det(A)` 表示矩阵 `A` 的行列式。

矩阵运算

`A * B` 表示矩阵 `A` 和 `B` 的乘积。

`A^T` 表示矩阵 `A` 的转置。

向量运算

`a * b` 表示向量 `a` 和 `b` 的点乘。

`a x b` 表示向量 `a` 和 `b` 的叉乘(仅在三维空间中定义)。

线性方程组

`Ax = b` 表示线性方程组,其中 `A` 是系数矩阵,`x` 是未知数向量,`b` 是常数向量。

概率统计

概率与随机变量

`P(A)` 表示事件 `A` 发生的概率。

`X ~ N(μ, σ^2)` 表示随机变量 `X` 服从均值为 `μ`,方差为 `σ^2` 的正态分布。

分布函数与期望

`F(x)` 表示随机变量 `X` 的分布函数。

`E[X]` 表示随机变量 `X` 的期望值。

方差

`Var(X) = E[(X - E[X])^2]` 表示随机变量 `X` 的方差。

记忆技巧

使用故事化记忆法,将公式与日常生活中的情景联系起来,帮助记忆。

制作公式手册或使用在线资源,如PDF文件,为公式设定“居住证”,便于复习和查阅。

注意事项

确保理解每个公式的推导过程和适用条件。

练习使用公式解决实际问题,加深理解。

以上是考研数学一涉及的一些关键公式和概念。

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