考研极限类题目通常包括以下几种类型：
直接计算函数的极限 ：这是最常见的题型，要求考生直接计算给定函数的极限值。结合无穷小的比较考查极限的计算：
这类题目会涉及到无穷小量的比较，如高阶无穷小、同阶无穷小等，来求解极限。
求极限式中的未知参数：
在有些极限表达式中，会含有未知参数，考生需要求出这些参数的值。
考查极限的概念：
这类题目常见于选择题，通过选择题的形式来考查考生对极限概念的理解。
利用收敛准则求数列极限：
对于数列极限，有些题目会用到收敛准则，如单调有界准则、夹逼准则等来求解。
计算题
设函数 $f（x） = frac{sin x}{x}$，求 $f（x）$ 在 $x to 0$ 时的极限。
求 $lim_{x to infty} （1 + frac{1}{x}）^x$。
证明题
用夹逼准则证明 $lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$。
已知 $lim_{x to a} f（x） = L$，$lim_{x to a} g（x） = M$，且 $M neq 0$，证明 $lim_{x to a} frac{f（x）}{g（x）}$ 存在。
极限应用题
设函数 $f（x） = x^2 sin frac{1}{x}$，其中 $x neq 0$，求 $f（x）$ 在 $x to 0$ 时的极限。
研究函数 $f（x） = frac{ln（1 + x）}{x}$ 在 $x to 0$ 时的连续性。
选择题
若 $lim_{x to 0} f（x） = 0$，且 $f（0） = 0$，则 $lim_{x to 0} frac{f（x）}{x}$ 存在，且等于 （）。
当 $x to 0$ 时，下列四个无穷小量中比其他三个更高阶的是 （）。
这些题目涵盖了考研极限类题目的主要类型，通过练习这些题目可以帮助考生更好地掌握极限的计算方法和概念。建议考生在备考过程中多做模拟题和历年真题，加深理解和熟练技巧。