积分上限函数（变上限积分）是微积分中的一个重要概念，其形式为：
```
F（x） = ∫[a, x] f（t） dt
```
其中，`f（t）` 是被积函数，`a` 是积分下限，`x` 是积分上限。
关键点总结：
求导
当需要对积分上限函数 `F（x）` 求导时，根据微积分基本定理，导数 `F'（x）` 可以通过将被积函数 `f（t）` 视为关于 `x` 的函数来直接计算。
积分
在进行积分时，`x` 被视为常数，积分变量 `t` 在积分区间 `[a, x]` 上变化。
定理：
定理1：如果 `f（x）` 在区间 `[a, b]` 上连续，则 `F（x） = ∫[a, x] f（t） dt` 在 `[a, b]` 上连续。
定理2：如果 `f（x）` 在区间 `[a, b]` 上有界且只有有限个间断点，则 `F（x）` 在 `[a, b]` 上可积。
定理3：如果 `f（x）` 在区间 `[a, b]` 上连续，则 `F（x）` 在 `[a, b]` 上可导，并且其导数 `F'（x）` 可以通过以下公式计算：
```
F'（x） = f（x）
```
注意事项：
在处理变上限积分时，`x` 作为积分上限，在求导时它是一个变量，而在积分过程中它被当作常数处理。
在积分内部，`x` 可以提到积分号外面，因为它在积分区间内是一个确定的值，不会改变。
希望这些信息能帮助你理解积分上限函数的相关知识