考研中的极限部分主要考察的是对极限概念的理解以及极限的计算方法。以下是理解和求解极限的基本步骤和要点：
极限概念理解
极限定义：
极限描述的是函数值在自变量无限趋近于某个点或无穷大时的行为。
无穷小与无穷大：
无穷小是指趋近于0的量，无穷大是指趋近于正无穷或负无穷的量。
极限性质：
理解极限的基本性质，如夹逼定理、单调有界收敛定理等。
极限计算方法
等价无穷小替换：
当自变量趋近于某个值时，可以用一个与原函数在这一点附近等价的小量来代替原函数。
洛必达法则：
适用于分子分母都趋向于0或无穷大的不定型极限，通过对分子分母求导来计算极限。
泰勒公式：
利用泰勒级数展开来近似计算函数在某一点的极限。
导数定义：
利用导数的定义来计算某些特定点的极限。
求解步骤
定型：
确定极限是哪种未定型问题，如0/0型、∞/∞型等。
化简：
通过适当的数学变换简化问题，如有理化、提取公因子等。
定法：
应用适当的极限计算方法，如等价无穷小替换、洛必达法则等。
历年题型分析
选择题：考查对极限概念的理解。
计算题：考查极限的计算方法和应用。
注意事项
理解极限概念是关键，不必过分强调死记硬背。
在实际计算中，选取合适的数值对于求解极限至关重要。
注意不同趋近方向可能导致极限值不同，需要分别计算左右极限。
示例
假设要求极限 （lim_{x to a} f（x） ）
理解概念：
首先确保理解 （f（x）） 在 （x to a） 时的行为。
选择方法：
根据具体情况选择合适的计算方法，如等价无穷小替换、洛必达法则等。
应用方法：
按照选定的方法进行计算，得出极限值。
总结
理解和求解考研中的极限，关键在于对极限概念的深入理解以及熟练掌握各种极限的计算方法。通过不断的练习和应用，可以更好地掌握这一知识点。