考研积分公式表

欧大百科书 · 2024-12-26 08:42:47

考研积分公式表是考研数学复习资料中的一部分,它包含了微积分中各种积分的基本公式和定理,以及物理、化学等学科的相关公式。以下是一些常见的积分公式:

含有ax+b的积分

1. ∫ax+bdx = a^2/2 * x^2 + abx + C

2. ∫(ax+b)^n dx (n ≠ -1) = a^n/n+1 * (ax+b)^(n+1) / n+1 + C

含有x^2 ± a^2的积分

1. ∫x^2 dx = 1/3 * x^3 + C

2. ∫x^2 ± a^2 dx = 1/3 * x^3 ± (a^2/3) * x + C

含有a*x^2±b的积分

1. ∫ax^2 dx = (a/3) * x^3 + C

2. ∫ax^2 ± bx dx = (a/3) * x^3 ± (b/2) * x^2 + C

含有根号下x^2±a^2的积分

1. ∫√(x^2+a^2) dx = (a^2/3) * x + (x^2+a^2)^(3/2) / 3 + C

2. ∫√(x^2-a^2) dx = (1/2) * (x^2-a^2)^(3/2) + C

含有三角函数的积分

1. ∫sin x dx = -cos x + C

2. ∫cos x dx = sin x + C

3. ∫tan x dx = -ln|cos x| + C

4. ∫cot x dx = ln|sin x| + C

含有反三角函数的积分

1. ∫arcsin x dx = x * arcsin x - √(1-x^2) + C

2. ∫arccos x dx = x * arccos x + √(1-x^2) + C

含有指数函数的积分

1. ∫e^x dx = e^x + C

2. ∫e^(-ax) dx = -1/a * e^(-ax) + C

以上公式是考研积分公式表的一部分,涵盖了微积分中常见的积分类型。在准备考研时,掌握这些公式对于解决积分问题非常重要。

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