考研特征方程题型主要包括以下几种：
根据已知条件求特征值与特征向量
这类题目通常给出矩阵A的某些具体形式或其性质，要求求出矩阵的特征值和特征向量。例如，已知矩阵A是一个三阶实对称矩阵，且有一个特征值为λ，要求求出该特征值对应的特征向量。
已知某个特征值与特征向量求其他特征值与特征向量或其中所含参数
这类题目会给出矩阵A的一个特征值及其对应的特征向量，然后要求求出其他特征值或其对应的特征向量，或者求出特征值中所含的参数。例如，已知矩阵A的一个特征值为λ，对应的特征向量为x，要求求出矩阵A的所有特征值。
根据所给式子得到隐含其中的特征值与特征向量
这类题目会给出一个包含矩阵的特征值与特征向量的复杂表达式或方程，要求通过化简或变换得到特征值与特征向量的具体形式。例如，已知矩阵A满足某个具体的矩阵方程，要求求出矩阵A的特征值和特征向量。
矩阵对角化
这类题目要求将给定的矩阵对角化，即找到一个可逆矩阵P，使得$P^{-1}AP$为对角矩阵。对角化过程中涉及到特征值与特征向量的求取和应用。例如，已知矩阵A是一个n阶矩阵，要求将其对角化，并求出对角化后的矩阵。
这些题型在考研数学中经常出现，掌握这些题型和解题技巧对于提高考试成绩非常重要。建议考生在复习过程中多做相关练习题，加深对特征值与特征向量概念和性质的理解。